15．已知函數(shù)f（x）與f'（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{e^x}$的遞減區(qū)間為（　�。�
A．（0，4）B．$（{-∞，1}），（{\frac{4}{3}，4}）$C．$（{0，\frac{4}{3}}）$D．（0，1），（4，+∞）

分析 結(jié)合函數(shù)圖象求出f′（x）-f（x）＜0成立的x的范圍即可．

解答 解：結(jié)合圖象：x∈（0，1）和x∈（4，+∞）時(shí)，f′（x）-f（x）＜0，
而g′（x）=$\frac{f′（x）-f（x）}{{e}^{x}}$，
故g（x）在（0，1），（4，+∞）遞減，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)形結(jié)合思想，考查函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是（　　）
A．3B．9C．27D．64

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6．已知cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{2}{5}$，則sin2α=（　　）
A．$\frac{7}{25}$B．-$\frac{17}{25}$C．-$\frac{7}{25}$D．$\frac{17}{25}$

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3．圓M：x2+y2-2y=24，直線l：x+y=11，l上一點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a，過(guò)點(diǎn)A作圓M的兩條切線l1，l2，切點(diǎn)為B，C．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求直線l1，l2的方程；
（Ⅱ）是否存在點(diǎn)A，使得$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=-2？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（Ⅲ）求證當(dāng)點(diǎn)A在直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線BC過(guò)定點(diǎn)P0．
（附加題）問(wèn)：第（Ⅲ）問(wèn)的逆命題是否成立？

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10．已知函數(shù)f（x）=ex（x2+ax+a）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：當(dāng)a≥4時(shí)，函數(shù)f（x）存在最小值．

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20．已知函數(shù)f（x）=ex（x2-a），a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（-3，0）上單調(diào)遞減，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）的最小值為-2e，試求a的值．

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7．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{k}{x}$有兩個(gè)零點(diǎn)x1、x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）求證：x1+x2＞$\frac{2}{e}$．

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9．某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，&2，&3，&…，&24這24個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生．分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出y的值為i的概率Pi（i=1，2，3）．

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10．$\frac{{sin{{92}°}-sin{{32}°}cos{{60}°}}}{{cos{{32}°}}}$=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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