（本小題滿分14分）
若函數(shù)
對任意的實數(shù)
，
，均有
，則稱函數(shù)是區(qū)間
上的“平緩函數(shù)”.
(1) 判斷
和
是不是實數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”，并說明理由；
(2) 若數(shù)列
對所有的正整數(shù)
都有 
，設(shè)
,
求證： 
.
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已知函數(shù)
，其圖象在點
處的切線方程為
(1)求
的值；
(2)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間，并求出在區(qū)間[－2,4]上的最大值．
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(滿分10分)
已知函數(shù)
是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)
時,
.
(1)畫出函數(shù)的圖象(在如圖的坐標(biāo)系中),并求出
時,的解析式；
(2)根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間及值域.
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（本題滿分12分）
函數(shù)
對任意實數(shù)
都有
,
（Ⅰ）分別求
的值；
（Ⅱ）猜想
的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．
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（11分）設(shè)集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為
和
組成數(shù)對（
,并構(gòu)成函數(shù)
（Ⅰ）寫出所有可能的數(shù)對(，并計算
，且
的概率；
（Ⅱ）求函數(shù)
在區(qū)間[
上是增函數(shù)的概率.
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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
是奇函數(shù).
（1）求實數(shù)
的值；
（2）判斷函數(shù)
在
上的單調(diào)性，并給出證明；
（3）當(dāng)
時，函數(shù)的值域是，求實數(shù)
與
的值。
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（本題滿分12分）已知函數(shù)
.
（1）設(shè)
的定義域為A，求集合A；
（2）判斷函數(shù)在（1，+
）上單調(diào)性，并用定義加以證明.
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上的奇函數(shù)
，滿足
，又當(dāng)
時，
的取值范圍。
．
的定義域；
上的單調(diào)性．