有一種摸獎游戲,一個不透明的袋中裝有大小相同的紅球5個,白球10個,摸獎者每次隨機地從袋中摸出5個球查看后再全部放回,若這5個球中有3個紅球則中三等獎,有4個紅球則中二等獎,有5個紅球則中一等獎.
(1)某人摸獎一次,問他中獎的概率有多大?
(2)某人摸獎一次,若已知他中獎了,問他中二等獎的概率有多大?
分析:(1)確定從袋中摸出5個球的基本事件,中獎的基本事件的個數(shù),利用概率公式可得結論;
(2)確定中獎的基本事件,中二等獎的基本事件的個數(shù),利用概率公式可得結論.
解答:解:(1)由題意,5個球中有3個紅球則中三等獎,有4個紅球則中二等獎,有5個紅球則中一等獎,故中獎的基本事件共有
C
0
10
C
5
5
+
C
1
10
C
4
5
+
C
2
10
C
3
5
;從袋中摸出5個球的基本事件共有
C
5
15

∴他中獎的概率為P1=
C
0
10
C
5
5
+
C
1
10
C
4
5
+
C
2
10
C
3
5
C
5
15
=
167
1001

(2)由(1)知,中獎的基本事件共有
C
0
10
C
5
5
+
C
1
10
C
4
5
+
C
2
10
C
3
5
,中二等獎的基本事件有
C
1
10
C
4
5

P2=
C
1
10
C
4
5
C
0
10
C
5
5
+
C
1
10
C
4
5
+
C
2
10
C
3
5
=
50
501
點評:本題考查等可能事件概率的求法,考查學生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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(1)某人摸獎一次,問他中獎的概率有多大?

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(1)某人摸獎一次,問他中獎的概率有多大?
(2)某人摸獎一次,若已知他中獎了,問他中二等獎的概率有多大?

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(1)某人摸獎一次,問他中獎的概率有多大?
(2)某人摸獎一次,若已知他中獎了,問他中二等獎的概率有多大?

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