14．作出函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤0}\\{-2x+2，x＞0}\end{array}\right.$ 的圖象并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

分析 由分段函數(shù)的圖象的畫法，即可得到所求圖象，由圖象即可得到所求單調(diào)區(qū)間．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤0}\\{-2x+2，x＞0}\end{array}\right.$ 的圖象如圖：
可得f（x）的減區(qū)間為（-∞，0），（0，+∞），
無增區(qū)間．

點評 本題考查分段函數(shù)的圖象的畫法，以及數(shù)形結(jié)合的思想方法，考查單調(diào)區(qū)間的求法，屬于基礎(chǔ)題．

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4．已知過球面上A、B、C三點的截面和球心O的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=2，則球O的體積為（　　）
A．$\frac{256π}{81}$B．$\frac{64π}{27}$C．$\frac{16π}{9}$D．$\frac{4π}{3}$

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5．求下列函數(shù)的最大值和最小值：
（1）y=$\frac{1}{2}$cosx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx；
（2）y=sinx-cosx；
（3）y=sinx+$\sqrt{3}$cosx；
（4）y=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x．

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2．函數(shù)y=log2x（x≥1）的反函數(shù)是y=2x（x≥0）．

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9．點E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊AB和CD上的點且AB=2AE，CD=4FD，點P為線段EF上的動點$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，則$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值為$\frac{9}{2}$．

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19．已知全集為R，A={x|$lo{g}_{\frac{1}{2}}$（3-x）≥-2}，B={x|-2＜x≤3}，求（∁RA）∩B．

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6．在等比數(shù)列{an}中，a2=-$\frac{1}{25}$，a5=-5判斷-125是否為數(shù)列中的項，如果是，請指出是第幾項．

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3．已知3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（-2，0，4），$\overrightarrow{c}$=（-2，1，2），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=2，且|$\overrightarrow$|=4．
（1）求cos＜$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$＞；
（2）記$\overrightarrowakmxels$=（-2，0，4），確定實數(shù)k，使得（$\overrightarrowszelw9w$+k$\overrightarrow{c}$）與（$\overrightarrowcsy4txg$-2$\overrightarrow{c}$）互相垂直．

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18．已知集合A={x|y=log2（4-x2）}，B={y|y=2x+1}，則A∩B=（　�。�
A．∅B．（1，3）C．（1，+∞）D．（1，2）

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