如圖，已知空間四邊形OABC，其對角線為OB、AC，M、N分別是對邊OA、BC的中點，點G在線段MN上，且
MG
=2
GN
，現(xiàn)用基向量
OA
，
OB
，
OC
表示向量，設(shè)
OG
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則x、y、z的值分別是（　　）
分析：利用向量的三角形法則及平行四邊形法則和向量形式的中點公式即可得出．
解答：解：∵M、N分別是對邊OA、BC的中點，∴
OM
=
1
2
OA
，
ON
=
1
2
(
OB
+
OC
)．
∴
OG
=
OM
+
MG
=
OM
+
2
3
MN
=
OM
+
2
3
(
ON
-
OM
)=
1
3
OM
+
2
3
ON

=
1
3
×
1
2
OA
+
2
3
×
1
2
(
OB
+
OC
)
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，
因此x=
1
6
，y=z=
1
3
．
故選D．
點評：熟練掌握向量的三角形法則及平行四邊形法則是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點．
求證：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點F，使得GF∥平面CDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知空間四邊形ABCD中，
AB
=
a
-2
c
，
CD
=5
a
+6
b
-8
c
，對角線AC，BD的中點分別為E，F(xiàn)，則
EF
=
 
（用向量
a
，
b
，
c
表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知空間四邊形ABCD的對角線AC=10，BD=6，M、N分別是AB、CD的中點，MN=7，求異面直線AC與BD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知空間四邊形ABCD中，AB=CD=3，E、F分別是BC、AD上的點，并且BE：EC=AF：FD=1：2，EF=
3
，求AB和CD所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知空間四邊形ABCD中，O是對角線BD的中點，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
2
．
（1）求證：CO⊥AO；
（2）求證：AO⊥平面BCD；
（3）若G為△ADC的重心，試在線段DO上確定一點F，使得GF∥平面AOC．

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同步練習(xí)冊答案