已知x＞0，由不等式x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2，x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3
3
x
2
•
x
2
•
4
x2
=3，…，可以推出結(jié)論：x+
nn
xn
≥a（n∈N*），則a=
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：計算題,推理和證明
分析：先將x拆成n個
x
n
相加，再利用已知不等式的結(jié)論，類比得出結(jié)論．
解答： 解：由已知不等式可知x+
nn
xn
≥n+1，故a=n+1，
故答案為n+1．
點(diǎn)評：合情推理中的類比推理是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對象的相似性，將已知的一類數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)類比遷移到另一類數(shù)學(xué)對象上去．其思維過程大致是：觀察、比較 聯(lián)想、類推 猜測新的結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x丨x2+ax-1=0}，4∈A，則a的值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，且AC⊥AB，且O，E分別為BC，AB的中點(diǎn)，H是SB的中點(diǎn)．
已知∠ABC=45°，AB=2，PA=PB=PC=
3
．
（1）求證：AB⊥PO；
（2）求三棱錐P-ACD的體積；
（3）求CH與平面POE所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知定點(diǎn)A（-4，0），B（4，0），動點(diǎn)P與A、B連線的斜率之積為-
1
4
．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P的軌跡與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，半徑為r的圓M的圓心M在線段AC的垂直平分線上，且在y軸右側(cè)，圓M被y軸截得弦長為
3
r．
（1）求圓M的方程；
（2）當(dāng)r變化時，是否存在定直線l與動圓M均相切？如果存在，求出定直線l的方程；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)曲線y=1-
4-x2
與直線kx-y-3k+3=0有兩個相異的交點(diǎn)時，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（0，
12
5
）
B、（
2
5
，2]
C、（0，
2
5
]
D、[2，
12
5
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx，當(dāng)常數(shù)a＞2時，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2alnx．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在（2，f（2））處的切線斜率為1，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）=
2
x
+f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在對于定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），若存在非零實(shí)數(shù)x0，使函數(shù)f（x）在（-∞，x0）和（x0，+∞）上均有零點(diǎn)，則稱x0為函數(shù)f（x）的一個“紐點(diǎn)”．則下列四個函數(shù)中，不存在“紐點(diǎn)”的是（　　）
A、f（x）=x2+bx-1（b∈R）
B、f（x）=2x-x2
C、f（x）=
x3
3
-x-1
D、f（x）=2-|x-1|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=loga（x-3a）（a＞0且a≠1），當(dāng)點(diǎn)P（x，y）是函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)時，點(diǎn)
Q（x-2a，-y）是函數(shù)y=g（x）圖象上的點(diǎn)．
（1）寫出函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）若當(dāng)x∈[a+2，a+3]時，恒有|f（x）-g（x）|≤1，試確定a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案