已知圓的方程:,其中．
（1）若圓C與直線相交于,兩點，且,求的值；
（2）在（1）條件下，是否存在直線，使得圓上有四點到直線的距離為，若存在，求出的范圍，若不存在，說明理由．

(1)  ;(2) .

解析試題分析：(1)將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心到直線的距離，利用 ，求出值；(2) 圓上有四點到直線的距離為，即距直線的距離的兩條直線與圓分別有兩個交點，圓心到直線的距離,求出值.
試題解析：解：（1）圓的方程化為 ，圓心 C（1，2），半徑 ，
則圓心C（1，2）到直線的距離為     3分
由于，則，有，
得．                      6分
（2）假設(shè)存在直線，使得圓上有四點到直線的距離為，    7分
由于圓心 C（1，2），半徑， 則圓心C（1，2）到直線的距離為
，              10分
解得．                        13分
考點：1.圓的方程；2.圓心到直線的距離；3.弦心距公式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在圓上任取一點，過點作軸的垂線段，為垂足．設(shè)為線段的中點．
（1）當(dāng)點在圓上運動時，求點的軌跡的方程；
（2）若圓在點處的切線與軸交于點，試判斷直線與軌跡的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點在圓上運動，，點為線段MN的中點．
(1)求點的軌跡方程；
(2)求點到直線的距離的最大值和最小值．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知t∈R，圓C：x2＋y2－2tx－2t2y＋4t－4＝0.
(1)若圓C的圓心在直線x－y＋2＝0上，求圓C的方程；
(2)圓C是否過定點？如果過定點，求出定點的坐標(biāo)；如果不過定點，說明理由．

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已知圓M過兩點A(1，－1)，B(－1，1)，且圓心M在x＋y－2＝0上．
(1)求圓M的方程；
(2)設(shè)P是直線3x＋4y＋8＝0上的動點，PA′、PB′是圓M的兩條切線，A′、B′為切點，求四邊形PA′MB′面積的最小值．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y＝x2－2x－3與坐標(biāo)軸的交點都在圓C上．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線x＋y＋a＝0與圓C交于A，B兩點，且AB＝2，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,

在平面直角坐標(biāo)系中,方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直,且AC和BD分別在x軸和y軸上.
(1)求證:F<0.
(2)若四邊形ABCD的面積為8,對角線AC的長為2,且·=0,求D2+E2-4F的值.
(3)設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點為G,OH⊥AB且垂足為H.試用平面解析幾何的研究方法判斷點O,G,H是否共線,并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點A(－3,0)，B(3,0)，動點P滿足|PA|＝2|PB|.
(1)若點P的軌跡為曲線C，求此曲線的方程；
(2)若點Q在直線l1：x＋y＋3＝0上，直線l2經(jīng)過點Q且與曲線C只有一個公共點M，求|QM|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知是橢圓的右焦點；圓與軸交于兩點，其中是橢圓的左焦點.

（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)圓與軸的正半軸的交點為，點是點關(guān)于軸的對稱點，試判斷直線與圓的位置關(guān)系；
（3）設(shè)直線與圓交于另一點，若的面積為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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同步練習(xí)冊答案