若向量
a
=（1，λ，2），
b
=（2，-1，2），
a
、
b
的夾角的余弦值為
1
3
，則λ的值為（　�。�
分析：設(shè)向量
a
，
b
的夾角為θ，可得cosθ=
6-λ
5+λ2
×3
=
1
3
，解這個關(guān)于λ的方程即可．
解答：解：∵向量
a
=（1，λ，2），
b
=（2，-1，2），
設(shè)向量
a
，
b
的夾角為θ，可得cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|

=
1×2+λ×(-1)+2×2
12+λ2+22
22+(-1)2+22
=
6-λ
5+λ2
×3
=
1
3
，
化簡可得12λ=31，解得λ=
31
12

故選C
點(diǎn)評：本題考查空間向量的夾角與距離公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（1，λ，2），
b
=（2，-1，2），且
a
與
b
的夾角余弦值為
8
9
，則λ等于（　�。�
A、2
B、-2
C、-2或
2
55
D、2或-
2
55

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（1，2），
b
=（1，-3），則向量
a
與
b
的夾角等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•資陽三模）若向量
a
=（1，2），
b
=（1，-1），則|
a
+
b
|=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）若向量
a
=（1，1，x），
b
=（1，2，1），
c
=（1，1，1），滿足條件（
c
-
a
）•（2
b
）=-2，則x=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•河北區(qū)二模）若向量
a
=（-1，2），
b
=（-4，3），則
a
在
b
方向上的投影為（　�。�

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