Question

已知（0.7^1.3）^m＜（1.3^0.7）^m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

1. A.
   （0，+∞）
2. B.
   （1，+∞）
3. C.
   （0，1）
4. D.
   （-∞，0）

Answer 1

A
分析：由題設(shè)形式（0.7^1.3）^m＜（1.3^0.7）^m，可考慮冪函數(shù)y=x^m的性質(zhì)，接下來就是比較0.7^1.3與1.3^0.7的大小即可，因?yàn)閮烧卟煌�底不同指�?shù)，故考慮引入中間量1=0.7⁰=1.3⁰．
解答：∵0.7^1.3＜0.7⁰=1=1.3⁰＜1.3^0.7，
∴0.7^1.3＜1.3^0.7，∴m＞0．
故選A．
點(diǎn)評：當(dāng)?shù)讛?shù)、指數(shù)均不同時，可以利用構(gòu)造中間量的方法，中間量的選取通常可以取0或1．