Question

已知A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B⊆A，則m的取值范圍為

1. A.
   （-∞，3]
2. B.
   [1，3]
3. C.
   [2，3]
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由已知中A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B⊆A，分別討論B=∅和B≠∅時(shí)，m的取值范圍綜合討論結(jié)果，即可得到答案．
解答：∵B={x|m+1≤x≤2m-1}，
當(dāng)m+1＞2m-1，即m＜2時(shí)，B=∅，滿(mǎn)足條件；
當(dāng)m+1≤2m-1，即m≥2時(shí)，B≠∅
∵A={x|-2≤x≤5}，
若B⊆A，
則，解得-3≤m≤3
∴2≤m≤3
綜上，滿(mǎn)足條件的m的取值范圍（-∞，3]
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題，其中本題在解答過(guò)程中易忽略B=∅的情況，而錯(cuò)解為[2，3]或[-3，3]