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已知函數f(x)＝Asin(ωx＋)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為M（，－2）．

（1）求f(x)的解析式；

（2）若x∈[0，]求函數f(x)的值域；

（3）求函數y＝f(x)的圖象左移個單位后得到的函數解析式．

 

【答案】

（1）（2）[1,2]（3）

【解析】（1）由與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為可得周期得到，然后再根據圖象上一個點為M（，－2），所以，可知此M點為最低點，從而可得A=2，所以解析式為.

(2)在（1）的基礎上，由x的取值范圍，確定出的取值范圍，進而可求得f(x)的值域.

(3) 函數y＝f(x)的圖象左移個單位根據左加右減的原則，可知平移后的解析式為

.

解：（1）  ……4分          （2）[1,2]  ….8分

（3）……………………12分

 

練習冊系列答案
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