【題目】從某高中隨機選取5名高一男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如表所示：

身高x（cm）

160

165

170

175

180

體重y（kg）

63

66

70

72

74

根據(jù)如表可得回歸方程 =0.56x+ ，據(jù)此模型可預報身高為172cm的高一男生的體重為（ ）
A.70.12kg
B.70.29kg
C.70.55kg
D.71.05kg

【答案】A
【解析】解：根據(jù)已知數(shù)據(jù)，計算

= ×（160+165+170+175+180）=170，

= ×（63+66+70+72+74）=69，

回歸系數(shù) = ﹣ =69﹣0.56×170=﹣26.2，

∴y與x的線性回歸方程為 =0.56x﹣26.2；

把x=172代入線性回歸方程中，

計算 =0.56×172﹣26.2=70.12，

∴估計該男生的體重為70.12kg．

故選：A．

練習冊系列答案
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A.
B.
C.3
D.4π

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A.120°
B.60°
C.45°
D.30°

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A.55
B.70
C.85
D.100

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A.29 000元
B.31 000元
C.38 000元
D.45 000元

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【題目】某食品廠為了檢查甲乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在（495，510]的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．圖1是甲流水線樣本的頻率分布直方圖，表1是乙流水線樣本頻數(shù)分布表． 表1：（乙流水線樣本頻數(shù)分布表）

產(chǎn)品重量（克）

頻數(shù)

（490，495]

6

（495，500]

8

（500，505]

14

（505，510]

8

（510，515]

4

（Ⅰ）若以頻率作為概率，試估計從甲流水線上任取5件產(chǎn)品，求其中合格品的件數(shù)X的數(shù)學期望； （Ⅱ）從乙流水線樣本的不合格品中任意取x2+y2=2件，求其中超過合格品重量的件數(shù)l：y=kx﹣2的分布列；（Ⅲ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面 列聯(lián)表，并回答有多大的把握認為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條資動包裝流水線的選擇有關(guān)”．

甲流水線

乙流水線

合計

合格品

a=

b=

不合格品

c=

d=

合計

n=

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

附：下面的臨界值表供參考：
（參考公式： ，其中n=a+b+c+d）

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A.4
B.8
C.16
D.32

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