有4名同學(xué)參加唱歌、跳舞、下棋三項(xiàng)比賽，每項(xiàng)比賽至少有1人參加，每名同學(xué)只參加一項(xiàng)比賽，另外甲同學(xué)不能參加跳舞比賽，則不同的參賽方案的種數(shù)為_____(用數(shù)字作答).

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解析試題分析：因?yàn)閷?名學(xué)生參加三項(xiàng)比賽，那么每項(xiàng)比賽至少有1人參加，則將4=1+1+2,同時(shí)由于甲同學(xué)不能參加跳舞比賽，因此可以分為兩類，參加跳舞的只有一個(gè)人時(shí)，那么先選出一個(gè)人,然后將其與的三個(gè)人分組為3=1+2，所有的情況有,利用分步乘法計(jì)數(shù)原理得到為=18種，同時(shí)參加跳舞的有兩個(gè)人時(shí)，則有，剩余的參加的比賽分組分配有,利用乘法計(jì)數(shù)原理可知共有=6，結(jié)合分類計(jì)數(shù)加法原理得到為18+6=24，因此填寫24.
考點(diǎn)：本試題考查了排列組合的運(yùn)用。
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是利用已知的條件，能合理的運(yùn)用分組的思想來分配人員，同時(shí)能對于特殊元素優(yōu)先考慮的思想來解答，屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

且，則實(shí)數(shù)m的值為　　 　　．

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若，則的值為         ．

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展開式中的系數(shù)為______.

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現(xiàn)將10個(gè)扶貧款的名額分配給某鄉(xiāng)鎮(zhèn)不同的四個(gè)村，要求一個(gè)村1個(gè)名額，一個(gè)村2個(gè)名額，一個(gè)村3個(gè)名額，一個(gè)村4個(gè)名額，則不同的分配方案種數(shù)為           .

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用1、2、3、4、5、6、7、8組成沒有重復(fù)數(shù)字的八位數(shù)，要求1與2 相鄰，3與4相鄰，5與6相鄰，而7與8不相鄰，這樣的八位數(shù)共有     個(gè).（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

規(guī)定，其中，是正整數(shù)，且，這是組合數(shù)（、是正整數(shù)，且）的一種推廣．如當(dāng)＝－5時(shí)，
（1）求的值；
（2）設(shè)x>０，當(dāng)x為何值時(shí)，取得最小值？
（3）組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)；
①．　　②．
是否都能推廣到（，是正整數(shù)）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．

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的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_________．

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展開式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于    .

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同步練習(xí)冊答案