2013年9月20日是第25個(gè)全國(guó)愛(ài)牙日。某區(qū)衛(wèi)生部門成立了調(diào)查小組，調(diào)查 “常吃零食與患齲齒的關(guān)系”，對(duì)該區(qū)六年級(jí)800名學(xué)生進(jìn)行檢查，按患齲齒和不患齲齒分類，得匯總數(shù)據(jù)：不常吃零食且不患齲齒的學(xué)生有60名，常吃零食但不患齲齒的學(xué)生有100名，不常吃零食但患齲齒的學(xué)生有140名.
（1）能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.001的前提下，認(rèn)為該區(qū)學(xué)生的常吃零食與患齲齒有關(guān)系？
（2）4名區(qū)衛(wèi)生部門的工作人員隨機(jī)分成兩組，每組2人，一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)收集，另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理.求工作人員甲分到負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)組，工作人員乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率.


0.010
0.005
0.001

6.635
7.879
10.828
附：

(1)學(xué)生常吃零食與患齲齒有關(guān)系(2)

解析試題分析：(1)根據(jù)題意建立相應(yīng)的列聯(lián)表,根據(jù)公式計(jì)算,查表比較大小即可判斷是否有關(guān)
(2)古典概型,對(duì)四名工作人員編號(hào)，利用樹(shù)狀圖或者表格的方式列出四選兩個(gè)的所有基本事件,求出符合“工作人員甲分到負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)組，工作人員乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組”的基本事件數(shù),根據(jù)古典概型概率的計(jì)算公式即可得到相應(yīng)的概率.
試題解析：（1）由題意可得列聯(lián)表：

 
不常吃零食
常吃零食
總計(jì)
不患齲齒
60
100
160
患齲齒
140
500
640
總計(jì)
200
600
800
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/18/3/ccuxc.png" style="vertical-align:middle;" />。
所以能在犯錯(cuò)率不超過(guò)0.001的前提下,為該區(qū)學(xué)生常吃零食與患齲齒有關(guān)系。
（2）設(shè)其他工作人員為丙和丁，4人分組的所有情況如下表
小組
1
2
3
4
5
6
收集數(shù)據(jù)
甲乙
甲丙
甲丁
乙丙
乙丁
丙丁
處理數(shù)據(jù)
丙丁
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)袋子中裝有a個(gè)紅球，b個(gè)黃球，c個(gè)藍(lán)球，且規(guī)定：取出一個(gè)紅球得1分，取出一個(gè)黃球得2分，取出一個(gè)藍(lán)球得3分．
(1)當(dāng)a＝3，b＝2，c＝1時(shí)，從該袋子中任取(有放回，且每球取到的機(jī)會(huì)均等)2個(gè)球，記隨機(jī)變量ξ為取出此兩球所得分?jǐn)?shù)之和，求ξ分布列；
(2)從該袋子中任取(且每球取到的機(jī)會(huì)均等)1個(gè)球，記隨機(jī)變量η為取出此球所得分?jǐn)?shù)．若E(η)＝，V(η)＝，求a∶b∶c.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某商店試銷某種商品20天，獲得如下數(shù)據(jù)：

日銷售量(件)
0
1
2
3
頻數(shù)
1
5
9
5
試銷結(jié)束后(假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變)．設(shè)某天開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)由該商品3件，當(dāng)天營(yíng)業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存量少于2件，則當(dāng)天進(jìn)貨補(bǔ)充至3件，否則不進(jìn)貨，將頻率視為概率．
(1)求當(dāng)天商店不進(jìn)貨的概率；
(2)記X為第二天開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)該商品視為件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一個(gè)口袋中有個(gè)白球和個(gè)紅球（，且），每次從袋中摸出兩個(gè)球（每次摸球后把這兩個(gè)球放回袋中），若摸出的兩個(gè)球顏色相同為中獎(jiǎng)，否則為不中獎(jiǎng)．
(1)試用含的代數(shù)式表示一次摸球中獎(jiǎng)的概率；
(2)若，求三次摸球恰有一次中獎(jiǎng)的概率；
(3)記三次摸球恰有一次中獎(jiǎng)的概率為，當(dāng)為何值時(shí)，取最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2014年2月21日，《中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問(wèn)題的決定》明確：堅(jiān)持計(jì)劃生育的基本國(guó)策，啟動(dòng)實(shí)施一方是獨(dú)生子女的夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策.為了解某地區(qū)城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民對(duì)“單獨(dú)兩孩”的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了3600人調(diào)查，就是否贊成“單獨(dú)兩孩”的問(wèn)題，調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下表：


贊成
反對(duì)
無(wú)所謂
農(nóng)村居民
2100人
120人
y人
城鎮(zhèn)居民
600人
x人
z人
已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1人，抽到持“反對(duì)”態(tài)度的人的概率為0.05.
（1）現(xiàn)在分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取360人進(jìn)行問(wèn)卷訪談，問(wèn)應(yīng)在持“無(wú)所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？
（2）在持“反對(duì)”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取6人，按每組3人分成兩組進(jìn)行深入交流，求第一組中農(nóng)村居民人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在高中“自選模塊”考試中，某考場(chǎng)的每位同學(xué)都選了一道數(shù)學(xué)題，第一小組選《數(shù)學(xué)史與不等式選講》的有1人，選《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的有5人，第二小組選《數(shù)學(xué)史與不等式選講》的有2人，選《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的有4人，現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況.
(1)求選出的4人均為選《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的概率；
(2)設(shè)X為選出的4個(gè)人中選《數(shù)學(xué)史與不等式選講》的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

測(cè)試指標(biāo)
[70,76)
[76,82)
[82,88)
[88,94)
[94,100]
元件A
8
12
40
32
8
元件B
7
18
40
29
6
（1）試分別估計(jì)元件A、元件B為正品的概率；
（2）生產(chǎn)一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元；生產(chǎn)一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品則虧損20元，在（1）的前提下：
（i）求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤(rùn)不少于300元的概率；
（ii）記X為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤(rùn)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1號(hào)箱中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球，2號(hào)箱中有5個(gè)白球和3個(gè)紅球，現(xiàn)隨機(jī)地從1號(hào)箱中取出一球放入2號(hào)箱，然后從2號(hào)箱隨機(jī)取出一球，問(wèn)從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

第17屆亞運(yùn)會(huì)將于2014年9月18日至10月4日在韓國(guó)仁川進(jìn)行，為了搞好接待工作，組委會(huì)招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛(ài).
(1)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作2×2列聯(lián)表；
(2)根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)有關(guān)?

參考數(shù)據(jù)
當(dāng)時(shí)，無(wú)充分證據(jù)判定變量有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無(wú)關(guān)聯(lián)；
當(dāng)時(shí)，有把握判定變量有關(guān)聯(lián)；
當(dāng)時(shí)，有把握判定變量有關(guān)聯(lián)；
當(dāng)時(shí)，有把握判定變量有關(guān)聯(lián).
（參考公式：，其中.）

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同步練習(xí)冊(cè)答案

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