已知
a
=（
3
sinωx，cosωx），
b
=（cosωx，cosωx）（ω＞0），記函數(shù)f（x）=
a
•
b
，且f（x）的最小正周期是π，則ω=
 
．
分析：先根據(jù)向量的基本運(yùn)算把兩向量的坐標(biāo)代入，利用二倍角公式和兩角和公式化簡(jiǎn)整理，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求得ω．
解答：解：f（x）=
a
•
b
=
3
sinωxcosωx+cos2ωx=
3
2
sin2ωx+
1
2
cos2ωx+
1
2
=sin（2ωx+
π
6
）
依題意可知T=
2π
2ω
=π，求得ω=1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，向量的基本運(yùn)算，二倍角公式和兩角和公式的化簡(jiǎn)求值．考查了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握程度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）．
（1）若α∈（-π，0），且|
AC
|=|
BC
|，求角α的大��；
（2）若
AC
⊥
BC
，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（
3
sinωx，cosωx），
b
=（cosωx，cosωx），記函數(shù)f（x）=
a
•
b
，且f（x）的最小正周期是π，則ω=（　�。�
A、ω=1
B、ω=2
C、ω=
1
2
D、ω=
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A是曲線ρ=3cosθ上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)A到直線ρ=
14cosθ+3sinθ
距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知
a
=（
3
sinωx，cosωx），
b
=（cosωx，cosωx）（ω＞0），記函數(shù)f（x）=
a
•
b
，且f（x）的最小正周期是π，則ω=______．

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