已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)f（1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，有
xf′(x)-f(x)
x2
＞0成立，則不等式f（x）＞0的解集是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-1，0）
C、（-1，0）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合,函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先根據(jù)[
f(x)
x
]′=
xf′(x)-f(x)
x2
＞0判斷函數(shù) 
f(x)
x
的單調(diào)性，進(jìn)而分別看x＞1和0＜x＜1時(shí)f（x）與0的關(guān)系．再根據(jù)函數(shù)的奇偶性判斷-1＜x＜0和x＜-1時(shí)f（x）與0的關(guān)系，最后去x的并集即可得到答案．
解答： 解：[
f(x)
x
]′=
xf′(x)-f(x)
x2
＞0，即x＞0時(shí) 
f(x)
x
是增函數(shù)
當(dāng)x＞1時(shí)，
f(x)
x
＞f（1）=0，f（x）＞0；
0＜x＜1時(shí)，
f(x)
x
＜f（1）=0，f（x）＜0．
又f（x）是奇函數(shù)，所以-1＜x＜0時(shí)，
f（x）=-f（-x）＞0；
x＜-1時(shí)f（x）=-f（-x）＜0．
則不等式f（x）＞0的解集是（-1，0）∪（1，+∞）
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的應(yīng)用．在判斷函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，�？衫脤�(dǎo)函數(shù)來(lái)判斷．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=ax-2x+2對(duì)于1≤x≤4，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx•cosωx-cos2ωx（ω＞0）最小正周期為
π
2
．
（Ⅰ）求ω的值及函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若△ABC的三條邊a，b，c滿(mǎn)足a2=bc，a邊所對(duì)的角為A．求角A的取值范圍及函數(shù)f（A）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的方程為x2+y2+2x-4y+a2-1=0，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），過(guò)A點(diǎn)作圓C的切線(xiàn)有兩條．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)過(guò)A的兩條切線(xiàn)互相垂直，求實(shí)數(shù)a的值及兩條切線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx•（2cosx-sinx）+cos2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)
π
4
＜α＜
π
2
，且f（α）=-
5
2
13
，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax(x＜0)
(2-a)x+
2a
3
(x≥0)
滿(mǎn)足對(duì)任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0 成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、（1，2]
B、（1，2）
C、（
3
2
，2）
D、[
3
2
，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0
y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為10，則a2+b2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|-3．求f（x）的零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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