若存在正數(shù)x使2x(x-a)<1成立,則a的取值范圍是(　　)

(A)(-∞,+∞)   (B)(-2,+∞)

(C)(0,+∞)     (D)(-1,+∞)

 

【答案】

D

【解析】由x>0及2x(x-a)<1知,a>x-x,

令f(x)=x-x,

由于y=x,y=-x在定義域內(nèi)均為增函數(shù),

因此f(x)為增函數(shù),

從而x>0時(shí),f(x)>f(0)=-1,

因此滿足條件的a的取值范圍為a>-1.

故選D.

 

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B．（-2，+∞）
C．（0，+∞）
D．（-1，+∞）

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