（本題滿分50分）如圖，在△中，∥，△的內(nèi)切圓與切于點(diǎn)，△的邊上的旁切圓切于點(diǎn)，點(diǎn)是與的交點(diǎn)，求證、、三點(diǎn)共線.

略


解析:

  設(shè)與交于點(diǎn).

因為∥，所以，.

故只需證明

，或.  ……10分

如圖, 設(shè)、分別為三角形的內(nèi)切圓與旁切圓的圓心，

、、、為切點(diǎn)，則

， ，

，  .…30分

又 ∽，

故可設(shè)，

則

故結(jié)論成立．   …………50分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分13分）

如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈扇形AOC．小區(qū)的兩個出入口設(shè)置在點(diǎn)A及點(diǎn)C處，小區(qū)里

有兩條筆直的小路，且拐彎處的轉(zhuǎn)角為．已知某人從沿走到用了10分鐘，從沿走到用了6分鐘．若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的半徑的長（精確到1米）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省長、望、瀏、寧高三3月一模聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分13分）

    如圖，在一條筆直的高速公路MN的同旁有兩上城鎮(zhèn)A、B，它們與MN的距離分別是，A、B在MN上的射影P、Q之間距離為12km，現(xiàn)計劃修普通公路把這兩個城鎮(zhèn)與高速公路相連接，若普通公路造價為50萬元/km；而每個與高速公路連接的立交出入口修建費(fèi)用為200萬元。設(shè)計部門提交了以下三種修路方案：

    方案①：兩城鎮(zhèn)各修一條普通公路到高速公路，并各修一個立交出入口；

    方案②：兩城鎮(zhèn)各修一條普通公路到高速公路上某一點(diǎn)K，并在K點(diǎn)修一個公共立交出入口；

    方案③：從A修一條普通公路到B，現(xiàn)從B修一條普通公路到高速公路，也只修一個立交出入口。

    請你為這兩個城鎮(zhèn)選擇一個省錢的修路方案。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”,每班50人.陳老師采用A、B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個班級進(jìn)行教改實驗.為了解教學(xué)效果,期末考試后,陳老師對甲、乙兩個班級的學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，畫出頻率分布直方圖（如下圖）.記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”.

（I）從乙班隨機(jī)抽取2名學(xué)生的成績，記“成績優(yōu)秀”的個數(shù)為 ，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；   

（II）根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（上海卷） 題型：解答題

（本題滿分13分）
如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈扇形AOC．小區(qū)的兩個出入口設(shè)置在點(diǎn)A及點(diǎn)C處，小區(qū)里
有兩條筆直的小路，且拐彎處的轉(zhuǎn)角為．已知某人從沿走到用了10分鐘，從沿走到用了6分鐘．若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的半徑的長（精確到1米）．

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