a，b，c是空間中互不重合的三條直線，下面給出五個命題：
①若a∥b，b∥c，則a∥c；
②若a⊥b，b⊥c，則a∥c；
③若a與b相交，b與c相交，則a與c相交；
④若a?平面α，b?平面β，則a，b一定是異面直線；
⑤若a，b與c成等角，則a∥B、
上述命題中正確的     （只填序號）．
【答案】分析：結(jié)合具體實例以及公理定理，逐一判斷即可．
解答：解：由公理4知①正確；
當a⊥b，b⊥c時，a與c可以相交、平行，也可以異面，故
②不正確；
當a與b相交，b與c相交時，a與c可以相交、平行，也可以異面，故③不正確；
a?α，b?β，并不能說明a與b“不同在任何一個平面內(nèi)”，故
④不正確；
當a，b與c成等角時，a與b可以相交、平行，也可以異面，故⑤不正確．
故答案為：①
點評：本題考查異面直線的判定，空間直線與直線的位置關(guān)系，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

下列命題中，正確的命題是

①三個平面把空間最多可以分成8部分．

②若直線a平面a ，直線b平面b ，則“a與b相交”與“a與b 相交”可以互推．

③若平面a ∩平面b =直線l，aa ，bb ，且a∩b=點P，則PÎ l．

④若n條直線中任意兩條共面，則它們共面．

[　　]

A．①②
B．②③
C．③④
D．①③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

下列命題中，正確的命題是(　　)

①三個平面把空間最多可以分成8部分；

②若直線a平面α，直線b平面β，則“a與b相交”與“α與β相交”可互推；

③若平面α∩平面β=直線l,aα,bβ,且a∩b=點P，則P∈l;

④若n條直線中任意兩條共面，則它們共面.

A.①與②　　　　　　B.②與③　　　　　　C.③與④　　　　　　D.①與③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

下列命題中，正確的命題是

①三個平面把空間最多可以分成8部分．

②若直線a平面a ，直線b平面b ，則“a與b相交”與“a與b 相交”可以互推．

③若平面a ∩平面b =直線l，aa ，bb ，且a∩b=點P，則PÎ l．

④若n條直線中任意兩條共面，則它們共面．

[　　]

A．①②

B．②③

C．③④

D．①③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，正確的命題是(    )

①三個平面把空間最多可以分成8部分；

②若直線a平面α，直線b平面β，則“a與b相交”與“α與β相交”可互推；

③若平面α∩平面β=直線l,aα,bβ,且a∩b=點P，則P∈l;

④若n條直線中任意兩條共面，則它們共面.

A.①與②            B.②與③            C.③與④            D.①與③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，正確的命題是(    )

①三個平面把空間最多可以分成8部分；

②若直線a平面α，直線b平面β，則“a與b相交”與“α與β相交”可互推；

③若平面α∩平面β=直線l,aα,bβ,且a∩b=點P，則P∈l;

④若n條直線中任意兩條共面，則它們共面.

A.①與②            B.②與③            C.③與④            D.①與③

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