Question

函數(shù)y=log₂sinx在x∈[

π

6

，

π

4

]時(shí)的值域?yàn)椋ā　。?/div>

• A．[-1，0]
• B．[-1，-

  1

  2

  ]
• C．[0，1）
• D．[0，1]

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分析：先確定真數(shù)的范圍，再利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可求得函數(shù)的值域．

解答：解：∵x∈[

π

6

，

π

4

]，∴sinx∈[

1

2

，

2

2

]
∵對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于1
∴l(xiāng)og₂sinx∈[-1，-

1

2

]
即函數(shù)y=log₂sinx在x∈[

π

6

，

π

4

]時(shí)的值域?yàn)?span id="4sbh4hg" class="MathJye">[-1，-

1

2

]
故選B．

點(diǎn)評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，考查函數(shù)的值域，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

Answer 1

分析：先確定真數(shù)的范圍，再利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可求得函數(shù)的值域．

解答：解：∵x∈[

π

6

，

π

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]，∴sinx∈[

1

2

，

2

2

]
∵對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于1
∴l(xiāng)og₂sinx∈[-1，-

1

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]
即函數(shù)y=log₂sinx在x∈[

π

6

，

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]
故選B．

點(diǎn)評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，考查函數(shù)的值域，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．