Question

隨機抽取某花場甲、乙兩種樹苗各10株，測量它們的高度（單位；cm），獲得高度數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．給出以下關于甲、乙兩種各10株樹苗高度的結論：
①甲種樹苗高度的方差較大；
②甲種樹苗高度的平均值較大；
③甲種樹苗高度的中位數(shù)較大；
其中正確結論的個數(shù)是（　�。�

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點：莖葉圖

專題：概率與統(tǒng)計

分析：由已知的莖葉圖，我們易分析出甲、乙兩種樹苗抽取的樣本高度，進而求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)及方差可得答案．

解答： 解：由莖葉圖中的數(shù)據(jù)，我們可得甲、乙兩種樹苗抽取的樣本高度分別為：
甲：18，21，22，26，28，32，34，38，39，42；
乙：19，23，25，28，30，32，34，37，39，43；
可得：甲種樹苗高度的平均值為：

1

10

（18+21+22+26+28+32+34+38+39+42）=30，
乙種樹苗高度的平均值為：

1

10

（19+23+25+28+30+32+34+37+39+43）=30，
故②甲種樹苗高度的平均值較大，錯誤；
甲種樹苗高度的方差為：

1

10

[（18-30）²+（21-30）²+（22-30）²+（26-30）²+（28-30）²+（32-30）²+（34-30）²+（38-30）²+（39-30）²+（42-30）²]=61.8，
乙種樹苗高度的方差為：

1

10

[（19-30）²+（23-30）²+（25-30）²+（28-30）²+（30-30）²+（32-30）²+（34-30）²+（37-30）²+（39-30）²+（43-30）²]=51.8，
故①甲種樹苗高度的方差較大，正確；
甲種樹苗高度的中位數(shù)為30，乙種樹苗高度的中位數(shù)為31，
故③甲種樹苗高度的中位數(shù)較大，錯誤，
故正確的說法有1個，
故選：B

點評：本題考查數(shù)據(jù)的離散程度與莖葉圖形狀的關系，考查學生的計算能力，屬于基礎題．