如圖是無上底的幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖是全等的圖形，外邊界是矩形，它的底邊長(zhǎng)為4，寬為3，俯視圖是半徑為2的圓，求該幾何體的表面積和體積．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖由兩部分組成，上面是一個(gè)圓柱里面挖取一個(gè)倒立的圓錐，下面是一個(gè)圓柱．利用表面積與體積計(jì)算公式即可得出．
解答： 解：由三視圖由兩部分組成，上面是一個(gè)圓柱里面挖取一個(gè)倒立的圓錐，下面是一個(gè)圓柱．
其表面積S=π×22+2π×2×3+
1
2
×2π×2×2
2
=16+4
2
π；
體積V=π×22×3-
1
3
×π×22×2
=
28
3
π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐與圓柱的表面積與體積計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=10，c-b=8，則
tan
B
2
tan
C
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：lg5+lg2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一座五層塔，每層所點(diǎn)燈的盞數(shù)都是上面一層的兩倍，一共點(diǎn)93盞，則底層所點(diǎn)燈的盞數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將號(hào)碼分別為1，2，…，8的八個(gè)小球放入一個(gè)袋中，這些小球僅號(hào)碼不同，其余完全相同，甲從袋中摸出一個(gè)球，其號(hào)碼為x，放回后乙從此袋中在摸出一個(gè)球，其中號(hào)碼為y，則不等式x+2y-10＜0成立的事件發(fā)生的概率等于（　�。�
A、
1
4
B、
1
6
C、
2
5
D、
3
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+y2=1（a＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1（-c，0）或F2（c，0）（c＞0），且橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)F2的最短距離為
3
-
2

（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)（0，
2
）且斜率k為的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A、B，是否存在k，使得向量
OP
+
OQ
與
AB
共線？若存在，試求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=150，則a2+a8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，E為BC1與B1C的交點(diǎn)，記
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
，則
AE
=（　�。�
A、
a
+
b
+
1
2
c
B、
a
+
1
2
b
+
c
C、
a
+
1
2
b
+
1
2
c
D、
a
-
1
2
b
-
1
2
c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sinx-
3
cosx（x∈[0，2π]），求單調(diào)遞減區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案