已知m，n∈R+，且m+n=1，則
1
m
+
2
n
的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵m，n∈R+，且m+n=1，
∴
1
m
+
2
n
=（m+n）(
1
m
+
2
n
)=3+
n
m
+
2m
n
≥3+2
n
m
•
2m
n
=3+2
2
，當且僅當n=
2
m=2-
2
時取等號．
故答案為：3+2
2
．
點評：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π
6
)，
（Ⅰ）求f（x）的最大值及此時x的值；
（Ⅱ）求此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=
∫
2
1
（3x2-2x）dx，則二項式（ax2-
1
x
）6展開式中的第4項為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={3，4}，（∁UA）∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}中，a8≥15，a9≤13，則a13的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tan（α+
π
4
）=
3
4
，則tan2α的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
π
3
0
（2x+sinx）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

總體有編號為001，002，…，599，600的600個個體組成．利用下面的隨機數(shù)表選取60個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第8行第8列的數(shù)8開始向右讀，則選出來的第5個個體的編號為
 
．（下面摘取了隨機數(shù)表第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 
78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 
64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
4
0
（|x-1|+|x-3|）dx=
 
．

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