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若tan（α+
π
4
）=
3
4
，則tan2α的值是
 
．
考點：二倍角的正切
專題：計算題,三角函數的求值
分析：先求出tanα的值，再由正切函數的二倍角公式可得答案．
解答： 解：∵tan（α+
π
4
）=
3
4
，
∴
tanα+1
1-tanα
=
3
4
，
∴tanα=-
1
7
，
∴tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
-
2
7
1-
1
49
=-
7
24
．
故答案為：-
7
24
．
點評：本小題主要考查和角的正切公式、二倍角的正切公式，同時考查了基本運算能力及等價變換的解題技能．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，a1=2，an=2an-1+2n（n≥2）
（1）求證：{
an
2n
}為等差數列；
（2）求{an}的前n項和Sn；
（3）若bn=
2n-1
an
，求數列{bn}中的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={0，1，2}，B={0，1，2}，分別從集合A和B中隨機取一個數a和b，確定平面上一個點P（a，b），設“點P（a，b）落在直線x+y=n上”為事件Cn（0≤n≤4，n∈N），若事件Cn的概率最大，則n的可能值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以一個正五棱柱的頂點為頂點的四面體共有
 
個．（請用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m，n∈R+，且m+n=1，則
1
m
+
2
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個結論：
①函數y=ax（a＞0且a≠1）與函數y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數y=
1
2
+
1
2x-1
（x≠0）是奇函數；
③函數f（x）=2x-x2有兩個零點；
④函數f（x）的圖象向右平移一個單位長度，所得圖象與y=ex關于y軸對稱，則f（x）=e-x-1．
其中正確結論的序號是
 
．（填寫你認為正確的所有結論序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系下，點P（2，
π
2
）到直線ρcos（θ-
π
3
）=2的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式
a
x-2
＞1-a
（1）若a=x，求關于x不等式的解集；   
（2）若a≠1，求關于x不等式的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在集合{1，2，3，4，5}中任取一個偶數a和一個奇數b構成以原點為起點的向量
α
=（a，b），從所有得到的以原點為起點的向量中任取兩個向量為鄰邊作平行四邊形，記所有作成的平行四邊形的個數為t，在區(qū)間[1，
t
3
]和[2，4]分別各取一個數，記為m和n，則方程
x2
m2
+
y2
n2
=1表示焦點在x軸上的橢圓的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
3
4
C、
2
3
D、
1
2

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