8．若一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的外接球的表面積為（　　）
A．34πB．$\frac{80π}{3}$C．$\frac{91}{3}π$D．114π

分析 作出直觀圖，求出三棱錐的外接球的半徑，即可求出幾何體的外接球的表面積．

解答 解：如圖，設(shè)底面正△BCD外接圓的圓心O1，其半徑${r_1}={O_1}B=\frac{2}{3}×2\sqrt{3}=\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$；
設(shè)側(cè)面等腰△ACD外接圓的圓心O2，
則在Rt△O2CH中，r2=O2A=O2C=4-O2H，
由${（{4-{O_2}H}）^2}={O_2}{H^2}+{2^2}$得${O_2}H=O{O_1}=\frac{3}{2}$，
所以${R^2}=O{B^2}=OO_1^2+{O_1}{B^2}=\frac{91}{12}$，
則此三棱錐的外接球的表面積為$4π{R^2}=\frac{91}{3}π$，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查三視圖，考查幾何體的外接球的表面積，正確求出三棱錐的外接球的半徑是關(guān)鍵．

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18．若實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$則z=-$\frac{5}{4x+3y}$的最大值為（　�。�
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（1）求cosα的值；
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（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
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20．根據(jù)下列條件求直線方程．
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17．在△ABC中，$BC=\sqrt{7}，AC=3，BC•sinB=2\sqrt{3}-sinA$，則△ABC的外接圓面積為（　�。�
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14．已知函數(shù)f（x）=3x-2mx2-3ln（x+1），其中m∈R
（1）若x=1是f（x）的極值點(diǎn)，求m的值；
（2）若0＜m＜$\frac{3}{4}$，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
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