Question

過點P（2，4）且與拋物線y²=8x有且只有一個公共點的直線有（ ）
A．0條
B．1條
C．2  條
D．3條

Answer 1

【答案】分析：先驗證點點（2，4）在拋物線y²=8x上，進而根據(jù)拋物線的圖象和性質(zhì)可得到答案．
解答：解：由題意可知點（2，4）在拋物線y²=8x上
故過點（2，4）且與拋物線y²=8x只有一個公共點時只能是
i）過點（2，4）且與拋物線y²=8x相切
ii）過點（2，4）且平行與對稱軸．
∴過點P（2，4）且與拋物線y²=8x有且只有一個公共點的直線有2條．
故選C．
點評：本題主要考查拋物線的基本性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．