15．若α是第四象限角，且$cosα=\frac{3}{5}$，則tan2α=（　　）
A．$-\frac{4}{3}$B．$-\frac{24}{7}$C．$\frac{24}{7}$D．$\frac{24}{25}$

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinα，tanα，進而利用二倍角的正切函數(shù)公式即可計算得解tan2α．

解答 解：∵α是第四象限角，且$cosα=\frac{3}{5}$，
∴sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{4}{3}$，
∴tan2α=$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}$=$\frac{2×（-\frac{4}{3}）}{1-（-\frac{4}{3}）^{2}}$=$\frac{24}{7}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，二倍角的正切函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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A．$\lim_{n→∞}{a_n}$和$\lim_{n→∞}{S_n}$都存在B．$\lim_{n→∞}{a_n}$和$\lim_{n→∞}{S_n}$都不存在
C．$\lim_{n→∞}{a_n}$存在，$\lim_{n→∞}{S_n}$不存在D．$\lim_{n→∞}{a_n}$不存在，$\lim_{n→∞}{S_n}$存在

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A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{3}{8}$

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