Question

5人排成一排照相，要求甲不排在兩端，不同的排法共有     種．（用數(shù)字作答）

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，先安排限制條件多的元素，甲不站在兩端，則甲有3中站法，其余四個(gè)人在四個(gè)位置進(jìn)行全排列即可，共有A₄⁴種結(jié)果，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：甲不站在兩端，則甲有3中站法，
其余四個(gè)人在四個(gè)位置進(jìn)行全排列即可，共有A₄⁴種結(jié)果，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到共有3A₄⁴=72
故答案為：72．
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題時(shí)注意先安排題目中限制條件多的元素，最后再排列沒有限制條件多的元素，這是解題的基本常識(shí)．