Question

已知某矩形ABCD中，AB=5，BC=7，在其中任取一點(diǎn)P，使?jié)M足∠APB＞90°，則P點(diǎn)出現(xiàn)的概率（ ）
A．
B．
C．
D．不確定

Answer 1

【答案】分析：先明確是一個(gè)幾何概型中的面積類型，然后分別求得陰影部分的面積和矩形的面積，再用概率公式求兩者的比值即為所求的概率．
解答：解析：記“∠APB＞90°”為事件A
試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域即為矩形ABCD，
構(gòu)成事件A的區(qū)域?yàn)橹睆綖?的半圓（圖中陰影部分）
故所求的概率P（A）=．
故∠APB＞90°時(shí)的概率為：．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=求解．