向一個邊長為數(shù)學(xué)公式的正三角形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到三邊的距離都不小于1的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：在正三角形的內(nèi)側(cè)作三條平行線分別與三邊平行，且距離等于1，可得到個小正三角形，可知落在小正三角形區(qū)域的點(diǎn)滿足條件，所求概率即為小正三角形面積與大正三角形面積之比．
解答：在正三角形的內(nèi)側(cè)作三條平行線分別與三邊平行，且距離等于1，可得到個小正三角形，可知落在小正三角形區(qū)域的點(diǎn)滿足條件，所求概率即為小正三角形面積與大正三角形面積之比
∵大正三角形的邊長為4，
∴大正三角形高為6，小正三角形高3，相似比為1：2，
∴兩個三角形的面積比為=．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查幾何概型，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(如圖)p1為邊長為1的正三角形紙板，在p1的左下端剪去一個邊長為的正三角形得到p2，然后依次剪去一個更小的正三角形(其邊長為前一個被剪去的正三角形邊長的一半)得到p3、p4、…pn、….記紙板pn的面積記為Sn,則=_____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市高三高考前沖刺試卷文數(shù) 題型：填空題

一個邊長為的正內(nèi)接于橢圓，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，且高在軸上，則橢圓的離心率為__________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

向一個邊長為的正三角形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到三邊的距離都不小于1的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（押題卷1）（解析版） 題型：解答題

將三棱錐A-BCD沿三條側(cè)棱剪開，展開圖形是一個邊長為的正三角形（如圖所示），則該三棱錐的外接球的表面積是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案