若函數(shù)y=sin（x+ω）（0＜ω＜π）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=2cosωx的最小正周期為________．

4
分析：利用函數(shù)y=sin（x+ω）（0＜ω＜π）是偶函數(shù)，求出ω，然后直接利用周期公式求出函數(shù)y=2cosωx的最小正周期即可．
解答：因?yàn)楹瘮?shù)y=sin（x+ω）（0＜ω＜π）是偶函數(shù)，所以ω=，
則函數(shù)y=2cosx的最小正周期為：T==4．
故答案為4．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的周期的求法，考查計(jì)算能力，常考題型．
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若函數(shù)y=sin（x+?）是R上的偶函數(shù)，則?的值可以是
 
．（只要寫出一個符合題意的?值即可，不必考慮所有可能的情形）

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π
2
)的最小正周期為
π
7
，則ω=
±7
±7
．

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