若函數(shù)y=sinωxsin(ωx+
π
2
)的最小正周期為
π
7
，則ω=
±7
±7
．
分析：化簡(jiǎn)已知式子可得y=
1
2
sin2ωx，由周期公式結(jié)合已知可得關(guān)于ω的方程，解之可得．
解答：解：由三角函數(shù)的公式可得y=sinωxsin(ωx+
π
2
)
=sinωxcosωx=
1
2
•2sinωxcosωx=
1
2
sin2ωx，
故可得其周期T=
2π
|2ω|
=
π
7
，即|ω|=7，ω=±7
故答案為：±7
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的周期，由二倍角的正弦公式化簡(jiǎn)已知式子是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=sin(ωx+
π
6
)(ω＞0)的最小正周期是
1
5
，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=|sin(ωx+
π
3
)-1|的最小正周期是
π
2
，則正數(shù)ω的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|≤
π
2
)的圖象如圖，則y=
sin(2x+
π
3
)
sin(2x+
π
3
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=sin(x+
π
4
)的圖象向右平移?（?＞0）個(gè)單位得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則?的最小值為
3π
4
3π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=sin(x+
π
3
)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，則得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（　�。�
A、y=sin(
1
2
x+
π
6
)
B、y=sin(
1
2
x+
π
3
)
C、y=sin(2x+
2π
3
)
D、y=sin(2x+
π
3
)

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