今有一長2米寬1米的矩形鐵皮，如圖，在四個角上分別截去一個邊長為x米的正方形后，沿虛線折起，做成一個無蓋的長方體形水箱(接口連接問題不考慮)．

(Ⅰ)求水箱容積的表達式f(x)，并指出函數(shù)f(x)的定義域；

(Ⅱ)若要使水箱容積不大于4x3立方米的同時，又使得底面積最大，求x的值．

答案：
解析：

　　答：滿足條件的x為米．

　　解：(Ⅰ)由已知該長方形水箱高為x米，底面矩形長為(2－2x)米，寬(1－2x)米．………………2分

　　∴該水箱容積為………………4分

　　其中正數(shù)x滿足

　　∴所求函數(shù)………………7分

　　(Ⅱ)由

　　………………9分

　　此時底面積為…………11分

　　由上是減函數(shù)，………………13分

　　………………14分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今有一長2米寬1米的矩形鐵皮，如圖，在四個角上分別截去一個邊長為x米的正方形后，沿虛線折起可做成一個無蓋的長方體形水箱（接口連接問題不考慮）．
（Ⅰ）求水箱容積的表達式f（x），并指出函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若要使水箱容積不大于4x3立方米的同時，又使得底面積最大，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

本小題滿分12分）

今有一長2米寬1米的矩形鐵皮，如圖，在四個角上分別截去一個邊長為x米的正方形后，沿虛線折起可做成一個無蓋的長方體形水箱(接口連接問題不考慮)．

(Ⅰ)求水箱容積的表達式，并指出函數(shù)的定義域；

(Ⅱ)若要使水箱容積不大于立方米的同時，又使得底面積最大，求x的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

今有一長2米寬1米的矩形鐵皮，如圖，在四個角上分別截去一個邊長為x米的正方形后，沿虛線折起可做成一個無蓋的長方體形水箱（接口連接問題不考慮）．
（Ⅰ）求水箱容積的表達式f（x），并指出函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若要使水箱容積不大于4x3立方米的同時，又使得底面積最大，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今有一長2米寬1米的矩形鐵皮，如圖，在四個角上分別截去一個邊長為x米的正方形后，沿虛線折起，做成一個無蓋的長方體形水箱（按口連接問題不考慮）。

（I）求水箱容積的表達式，并指出函數(shù)的定義域；

（II）若要使水箱容積不大于立方米的同時，又使得底面積最大，求x的值。

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今有一長2米寬1米的矩形鐵皮，如圖，在四個角上分別截去一個邊長為x米的正方形后，沿虛線折起，做成一個無蓋的長方體形水箱(接口連接問題不考慮)．

(Ⅰ)求水箱容積的表達式f(x)，并指出函數(shù)f(x)的定義域；

(Ⅱ)若要使水箱容積不大于4x3立方米的同時，又使得底面積最大，求x的值．

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