Question

一個(gè)四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)都相等，底面是正方形，其正視圖如圖所示，則該四棱錐的側(cè)面積是

4

5

．

Answer 1

分析：由題意可知原四棱錐為正四棱錐，由四棱錐的主視圖得到四棱錐的底面邊長(zhǎng)和高，則其側(cè)面積和體積可求

解答：解：因?yàn)樗睦忮F的側(cè)棱長(zhǎng)都相等，底面是正方形，所以該四棱錐為正四棱錐，
其主視圖為原圖形中的三角形PEF，如圖，
由該四棱錐的主視圖可知四棱錐的底面邊長(zhǎng)AB=2，
高PO=2，
則四棱錐的斜高PE=

22+12

=

5

．
所以該四棱錐側(cè)面積S=4×

1

2

×2×

5

=4

5

，
故答案是4

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了棱錐的體積，考查了三視圖，解答的關(guān)鍵是能夠由三視圖得到原圖形．