17．已知f（x）=$\frac{a}{2}$-$\frac{3}{{2}^{x}+1}$是R上的奇函數(shù)，則f（a）的值為（　�。�
A．$\frac{7}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{3}$

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)利用f（0）=0求出a的值，然后代入即可求解．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，
∴f（0）=0，得f（0）=$\frac{a}{2}$-$\frac{3}{2}$=0，
得a=3，
則f（x）=$\frac{3}{2}$-$\frac{3}{{2}^{x}+1}$，則f（a）=f（3）=$\frac{3}{2}$-$\frac{3}{{2}^{3}+1}$=$\frac{3}{2}$-$\frac{3}{9}$=$\frac{9}{6}-\frac{2}{6}$=$\frac{7}{6}$，
故選：A

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)利用f（0）=0是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知A（1，2），B（-2，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線l：ax+by=2與△ABO所圍成區(qū)域（包含邊界）沒有公共點(diǎn)，則a-b的取值范圍為[-2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4+5cost}\\{y=5+5sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
（1）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）求C1與C2交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知A，B分別是射線CM，CM（不含端點(diǎn)C）上運(yùn)動，在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．
（1）若∠MCN=$\frac{2π}{3}$，a，b，c依次成等差數(shù)列，且公差為2，求c的值；
（2）若∠MCN=$\frac{π}{3}，c=\sqrt{3}$，∠ABC=θ，求a+b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-2|x+1|的最大值為k．
（1）求k的值；
（2）若a，b，c∈R，$\frac{{{a^2}+{c^2}}}{2}+{b^2}=k$，求b（a+c）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若命題“存在x0∈R，使x02+2x0+m≤0”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．畫邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的三視圖中的正視圖時，若以△A1C1D所在的平面為投影面，則得到的正視圖面積為（　　）
A．2B．$2\sqrt{3}$C．4D．$4\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=$\frac{2}{{a}_{n}+1}$，設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n}+2}$n∈N*
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和為Sn，求證：bnSn≤$\frac{1}{16}$（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=2f（x），當(dāng)x∈[-1，2）時，f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+x，x∈[-1，0）}\\{-{{（\frac{1}{2}）}^{|x-1|}}，x∈[0，2）}\end{array}}$．
若存在x∈[-4，-1），使得不等式t2-3t≥4f（x）成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（-∞，1]∪[2，+∞）．

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