在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A（-2，-1），B（1，2），C（-2，0）
（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長
（2）設(shè)實(shí)數(shù)t滿足（數(shù)學(xué)公式）•數(shù)學(xué)公式=0，求t的值．

解：（1），…（2分）
求兩條對角線長即為求與，…（4分）
由，得，…（6分）
由，得．…（8分）
（2）∵，
∵（）•=，…（11分）
易求 ，=（3，3）•（-2，0）=-6．
所以由（）•=0得-6-4t=0，
解得 …（15分）
分析：（1）由條件求出，從而求得，同理求得的值．
（2）由 和所給的條件，求出，=-6，由（）•=0得-6-4t=0，
解方程求出t的值．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個向量數(shù)量積公式的應(yīng)用，向量的模的定義，求向量的模的方法，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（5，0），對于某個正實(shí)數(shù)k，存在函數(shù)f（x）=ax2（a＞0），使得
OP
=λ•(
OA
|
OA
|
+
OQ
|
OQ
|
)（λ為常數(shù)），這里點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別為P（1，f（1）），Q（k，f（k）），則k的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）．
（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）在第（1）問的條件下，求對角線AD、BC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在圓x2+y2-2ax=0（a≠0）上，M點(diǎn)滿足
OA
=
AM
，M點(diǎn)的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程；
（II）若直線y=x-1與曲線C交于P、Q兩點(diǎn)，且
OP
•
OQ
=-1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)Pn在x軸上，其橫坐標(biāo)為xn，且{xn} 是首項(xiàng)為1、公比為2的等比數(shù)列，記∠PnAPn+1=θn，n∈N*．
（1）若θ3=arctan
1
3
，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8
2
），求θn的最大值及相應(yīng)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，3），直線l：y=x-3．設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上．
（1）若圓心C也在直線y=2x-4上，過點(diǎn)A作圓C的切線，求切線的方程；
（2）若圓C上存在點(diǎn)M，使MA=2MO，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍．

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