11．已知圓M：x2+y2=4，在圓周上隨機(jī)取一點(diǎn)P，則P到直線y=-x+2的距離大于$2\sqrt{2}$的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

分析 利用點(diǎn)到直線的距離公式求出滿足條件的點(diǎn)的弧長、幾何概型的計(jì)算公式即可得出

解答 解：由點(diǎn)到直線的距離公式得點(diǎn)O到直線x+y=2的距離為$\frac{|-2|}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$，
故到直線x+y=2距離為2$\sqrt{2}$的點(diǎn)在直線x+y=2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線AB：x+y+2=0上，
滿足P到直線x+y=2的距離大于2$\sqrt{2}$的點(diǎn)位于劣弧AB上，且∠AOB=90°．
故概率P=$\frac{1}{4}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率求法；熟練掌握點(diǎn)到直線的距離公式及幾何概型的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知矩形ABCD中，$AB=\sqrt{2}$，BC=1，現(xiàn)沿對(duì)角線BD折成二面角C-BD-A，使AC=1

（I）求證：DA⊥面ABC
（II）求二面角A-CD-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知雙曲線C：${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的右焦點(diǎn)為F，P是雙曲線C的左支上一點(diǎn)，M（0，2），則△PFM周長最小值為$2+4\sqrt{2}$．

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19．已知向量$\overrightarrow a=（2k-3，-6）$，$\overrightarrow b=（2，1）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A．2B．-2C．3D．-3

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6．向面積為S的平行四邊形ABCD中任投一點(diǎn)M，則△MCD的面積小于$\frac{S}{3}$的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若“?x∈（0，+∞），x+$\frac{4}{x}$≥a”與“?x∈R，x2+2x+a=0”都是真命題，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≤4B．a≤1C．1≤a≤4D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，點(diǎn)E、F分別為棱AB、PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）  AD與平面PCD所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知△ABC中，D為邊BC上靠近B點(diǎn)的三等分點(diǎn)，連接AD，E為線段AD的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{CE}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}$，則m+n=（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知R是實(shí)數(shù)集，A={y|y=2x-1，x∈R}，B={x|y=log2（1-x2）}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，+∞）B．（-1，1）C．[-1，1）D．（1，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案