【題目】用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截得圓臺的母線長為，兩底面面積分別為和.求：

（1）圓臺的高；

（2）圓臺的體積；

（3）截得此圓臺的圓錐的表面積.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）作出圓臺的軸截面示意圖，利用圓臺上下底面圓的半徑以及圓臺的母線長計算出圓臺的高；

（2）根據(jù)圓臺的體積公式計算出圓臺的體積；

（3）利用比例關(guān)系計算出圓錐的母線長，再根據(jù)圓錐的表面積公式即可計算出其表面積.

（1）圓錐的軸截面示意圖如下圖所示：

因為圓臺的上底面面積為，所以上底面圓的半徑，

因為圓臺的下底面面積為，所以下底面圓的半徑，

所以，所以圓臺的高；

（2）上下底面的面積為，

所以；

（3）設(shè)圓錐的母線長為，圓臺的母線長為，由上圖可知：

，所以，

所以圓錐的側(cè)面積，圓錐的底面積，

所以圓錐的表面積.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】交通安全法有規(guī)定：機動車行經(jīng)人行橫道時，應(yīng)當減速行駛；遇行人正在通過人行橫道，應(yīng)當停車讓行.機動車行經(jīng)沒有交通信號的道路時，遇行人橫過馬路，應(yīng)當避讓.我們將符合這條規(guī)定的稱為“禮讓斑馬線”，不符合這條規(guī)定的稱為“不禮讓斑馬線”.下表是六安市某十字路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員“不禮讓斑馬線”行為的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

月份

1

2

3

4

5

“不禮讓斑馬線”的駕駛員人數(shù)

120

105

100

85

90

（1）根據(jù)表中所給的5個月的數(shù)據(jù)，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（2）求“不禮讓斑馬線”的駕駛員人數(shù)關(guān)于月份之間的線性回歸方程；

（3）若從4，5月份“不禮讓斑馬線”的駕駛員中分別選取4人和2人，再從所選取的6人中任意抽取2人進行交規(guī)調(diào)查，求抽取的2人分別來自兩個月份的概率；

參考公式：線性回歸方程，其中，，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】十九大以來，某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實國家精準扶貧的政策要求，帶領(lǐng)廣大農(nóng)村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康.經(jīng)過不懈的奮力拼搏，新農(nóng)村建設(shè)取得巨大進步，農(nóng)民年收入也逐年增加.為了制定提升農(nóng)民年收入、實現(xiàn)2020年脫貧的工作計劃，該地扶貧辦統(tǒng)計了2019年50位農(nóng)民的年收入并制成如下頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計50位農(nóng)民的年平均收入元（單位：千元）（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點值表示）；

（2）由頻率分布直方圖，可以認為該貧困地區(qū)農(nóng)民年收入X服從正態(tài)分布，其中近似為年平均收入，近似為樣本方差，經(jīng)計算得，利用該正態(tài)分布，求：

（i）在扶貧攻堅工作中，若使該地區(qū)約有占總農(nóng)民人數(shù)的84.14%的農(nóng)民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標準，則最低年收入大約為多少千元？

（ii）為了調(diào)研“精準扶貧，不落一人”的政策要求落實情況，扶貧辦隨機走訪了1000位農(nóng)民.若每位農(nóng)民的年收入互相獨立，問：這1000位農(nóng)民中的年收入不少于12.14千元的人數(shù)最有可能是多少？

附參考數(shù)據(jù)：，若隨機變量X服從正態(tài)分布，則，，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)在處取得極大值或極小值，則稱為函數(shù)的極值點．設(shè)函數(shù)，，a，b，kR．

（1）若為在x＝1處的切線．①當有兩個極值點，，且滿足·＝1時，求b的值及a的取值范圍；②當函數(shù)與的圖象只有一個交點，求a的值；

（2）若對滿足“函數(shù)與的圖象總有三個交點P，Q，R”的任意突數(shù)k，都有PQ＝QR成立，求a，b，k滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本，當年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）；當年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元），每件售價為0.05萬元，通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從甲地到乙地要經(jīng)過3個十字路口，設(shè)各路口信號燈工作相互獨立，且在各路口遇到紅燈的概率分別為.

（Ⅰ）設(shè)表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望；

（Ⅱ）若有2輛車獨立地從甲地到乙地，求這2輛車共遇到1個紅燈的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】萬眾矚目的2018年俄羅斯世界杯決賽于北京時間2018年7月15日23時在俄羅斯莫斯科的盧日尼基體育場進行.為確保總決賽的順利進行，組委會決定在比賽地點盧日尼基球場外臨時圍建一個矩形觀眾候場區(qū)，總面積為（如圖所示）.要求矩形場地的一面利用體育場的外墻，其余三面用鐵欄桿圍，并且要在體育館外墻對面留一個長度為的入口.現(xiàn)已知鐵欄桿的租用費用為100元/.設(shè)該矩形區(qū)域的長為（單位：），租用鐵欄桿的總費用為（單位：元）.

（1）將表示為的函數(shù)；

（2）試確定，使得租用此區(qū)域所用鐵欄桿所需費用最小，并求出最小費用.

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