【題目】已知P是直線l：3x+4y+8=0上的動點(diǎn)，PA，PB是圓C：x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線（A，B為切點(diǎn)），則四邊形PACB面積的最小值（　　）

A. B. C. 2D.

【答案】B

【解析】

由圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程可得圓心為（1，1），半徑為1，由于四邊形PACB面積等于PA，由于PA=，故求解PC最小時(shí)即可確定四邊形PACB面積的最小值.

圓C：x2+y2-2x-2y+1=0 即，

表示以C（1，1）為圓心，以1為半徑的圓．

由于四邊形PACB面積等于2×PA×AC=PA，而PA=，

故當(dāng)PC最小時(shí)，四邊形PACB面積最�。�

又PC的最小值等于圓心C到直線l：3x+4y+8=0的距離d，而=3，

故四邊形PACB面積的最小的最小值為2，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1和圖2中所有的正方形都全等，圖1中的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形能圍成正方體的概率是（ ）

A. B. C. D. 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加比賽，只有其中三位獲獎(jiǎng).甲說：“乙或丙未獲獎(jiǎng)”；乙說：“甲、丙都獲獎(jiǎng)”；丙說：“我未獲獎(jiǎng)”；丁說：“乙獲獎(jiǎng)”.四位同學(xué)的話恰有兩句是對的，則（ ）

A. 甲和乙不可能同時(shí)獲獎(jiǎng) B. 丙和丁不可能同時(shí)獲獎(jiǎng)

C. 乙和丁不可能同時(shí)獲獎(jiǎng) D. 丁和甲不可能同時(shí)獲獎(jiǎng)

【答案】C

【解析】若甲乙丙同時(shí)獲獎(jiǎng)，則甲丙的話錯(cuò)，乙丁的話對；符合題意；

若甲乙丁同時(shí)獲獎(jiǎng)，則乙的話錯(cuò)，甲丙丁的話對；不合題意；

若甲丙丁同時(shí)獲獎(jiǎng)，則丙丁的話錯(cuò)，甲乙的話對；符合題意；；

若丙乙丁同時(shí)獲獎(jiǎng)，則甲乙丙的話錯(cuò)，丁的話對；不合題意；

因此乙和丁不可能同時(shí)獲獎(jiǎng)，選C.

【題型】單選題
【結(jié)束】
12

【題目】已知當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有唯一實(shí)數(shù)解，則值所在的范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，曲線由兩個(gè)橢圓：和橢圓：組成，當(dāng)成等比數(shù)列時(shí)，稱曲線為“貓眼曲線”.若貓眼曲線過點(diǎn)，且的公比為.

（1）求貓眼曲線的方程；

（2）任作斜率為且不過原點(diǎn)的直線與該曲線相交，交橢圓所得弦的中點(diǎn)為，交橢圓所得弦的中點(diǎn)為，求證：為與無關(guān)的定值；

（3）若斜率為的直線為橢圓的切線，且交橢圓于點(diǎn)，為橢圓上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，長軸長為．

（1）求橢圓的方程；

（2）點(diǎn)是以長軸為直徑的圓上一點(diǎn)，圓在點(diǎn)處的切線交直線于點(diǎn)，求證：過點(diǎn)且垂直于直線的直線過橢圓的右焦點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是（ ）

①圖象C關(guān)于直線對稱；②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；

③圖象C關(guān)于點(diǎn)對稱；④由的圖象向右平移個(gè)單位長度可以得到圖象C

A.①③B.②③C.①②③D.①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一圓經(jīng)過點(diǎn)，,且它的圓心在直線上.

（I）求此圓的方程；

（II）若點(diǎn)為所求圓上任意一點(diǎn)，且點(diǎn),求線段的中點(diǎn)的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，平面⊥平面， ， ， ．

（Ⅰ）求證： ⊥平面；

（Ⅱ）求證： ⊥；

（Ⅲ）若點(diǎn)在棱上，且平面，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，且不等式對任意的恒成立.

(Ⅰ) 求與的關(guān)系；

(Ⅱ) 若數(shù)列滿足：，，為數(shù)列的前項(xiàng)和.求證：；

(Ⅲ) 若在數(shù)列中，，為數(shù)列的前項(xiàng)和.求證：.

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同步練習(xí)冊答案