1．某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物數(shù)量Pmg/L與時間th間的關系為P=P0e-kt，如果在前5個小時消除了10%的污染物，為了消除27.1%的污染物，則需要15小時．

分析 先利用函數(shù)關系式，結(jié)合前5個小時消除了l0%的污染物，求出k的值，從而得到過濾過程中廢氣的污染指數(shù)量Pmg/L與時間th間的關系為P=P0e-kt，當P=27.1%P0時，有27.1%P0=P0${e}^{\frac{t}{5}ln0.9}$，求出t值得答案．

解答 解：由題意，前5個小時消除了l0%的污染物，
∵P=P0e-kt，
∴（1-10%）P0=P0e-5k，
∴k=-$\frac{1}{5}$ln0.9，
則P=P0${e}^{\frac{t}{5}ln0.9}$，
消除27.1%的污染物，則27.1%P0=P0${e}^{\frac{t}{5}ln0.9}$，
即$\frac{t}{5}ln0.9=ln0.271$，
解得：t=15．
故答案為：15．

點評 本題主要考查函數(shù)模型的運用，考查學生的計算能力和分析問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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11．函數(shù)y=log2$\sqrt{x-1}$的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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12．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cos2B-5cos（A+C）=2．
（1）求角B的值；
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9．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-lo{g}_{2}x}}$的定義域是（　�。�
A．（0，2）B．（0，2]C．（2，+∞）D．（-∞，2）

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16．若滿足∠ABC=$\frac{π}{3}$，AC=m，BC=3的△ABC恰有一解，則實數(shù)m的取值范圍是$m=\frac{{3\sqrt{3}}}{2}或m≥3$．

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（1）是否存在實數(shù)a，當x∈（0，e]（e是自然常數(shù)）時，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由；
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3．在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是矩形，
（1）若E，F(xiàn)分別為OC，BD中點，求證：EF∥平面OAD；
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（i）求證：OA⊥CD；
（ii）若OA=OD=$\sqrt{2}$，AD=2，求證：平面OAB⊥平面OCD．

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