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設m∈R，i是虛數單位，則“m=1”是“復數m2-m+mi為純虛數”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷,充要條件
專題：簡易邏輯
分析：根據充分條件和必要條件的定義，結合復數的有關概念即可得到結論．
解答： 解：若復數m2-m+mi，（m∈R，i為虛數單位）為純虛數，
則
(1-m)m=0
m≠0
，即
m=1或0
m≠0
，解得m=1，
∴“m=1”是“復數m2-m+mi，（m∈R，i為虛數單位）為純虛數”的充要條件．
故選：C．
點評：本題主要充分條件和必要條件的判斷，利用復數的有關概念是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若利用計算機隨機取點（x，y），其中x∈（-1，1），y∈（-1，1），則所取的點（x，y）滿足y＜-x2+1的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B是拋物線y2=4x上異于頂點O的兩個點，直線OA與直線OB的斜率之積為定值-4，△AOF，△BOF的面積為S1，S2，則S12+S22的最小值為（　�。�
A、8B、6C、4D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設0＜x＜
π
2
，記a=lnsinx，b=sinx，c=esinx，則比較a，b，c的大小關系為（　　）
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜b＜a
D、b＜c＜a

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①經過三點可以確定一個平面；
②復數Z=
2
i
在復平面上對應的點在第四象限；
③已知平面α，β，若a∥平面α且平面α⊥平面β，則a⊥平面β；
④若回歸直線方程的斜率的估計值是1.23，樣本的中心點為（4，5），則回歸直線的方程是：
y
=1.23x+0.08；
以上命題中錯誤的命題個數是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

若（x+2i）•i=y-2i，x，y∈R，則復數x+yi=（　�。�
A、-2-2iB、1+2i
C、2+iD、2+2i

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的圖象關于直線x=
2π
3
對稱，它的周期為π，則（　�。�
A、f（x）的圖象過（0，
1
2
）
B、f（x）在[
π
12
，
2π
3
]上是減函數
C、f（x）的一個對稱中心是（
5π
12
，0）
D、將f（x）的圖象向右平移|φ|個單位得到函數y=2sinωx的圖象

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x1=18，x2=19，x3=20，x4=21，x5=22，將這5個數依次輸入如圖所示的程序框圖運行，則輸出S的值及其統(tǒng)計意義分別是（　�。�
A、S=2，這5個數據的方差
B、S=2，這5個數據的平均數
C、S=10，這5個數據的方差
D、S=10，這5個數據的平均數

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項和為Sn，若S3=9，S5=30，則a7+a8+a9=（　　）
A、27B、36C、42D、63

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