設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3，4），若P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+2），則a的值為（ ）
A．
B．
C．5
D．3
【答案】分析：根據(jù)隨機(jī)變量符合正態(tài)分布，又知正態(tài)曲線關(guān)于x=3對(duì)稱，得到兩個(gè)概率相等的區(qū)間關(guān)于x=3對(duì)稱，得到關(guān)于a的方程，，解方程即可．
解答：解：∵隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3，4），
∵P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+2），
∴2a-3與a+2關(guān)于x=3對(duì)稱，
∴2a-3+a+2=6，
∴3a=7，
∴a=，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，本題主要考查曲線關(guān)于x=3對(duì)稱，考查關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，若出現(xiàn)是一個(gè)得分題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1）Φ（x）=P（ξ＜x，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A、Φ(0)=
1
2
B、Φ（x）=1-Φ（-x）
C、p（|ξ|）＜a=2Φ（a）-1（a＞1）
D、p（|ξ|＞a）=1-Φ（a）（a＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1.3）=p，則P（-1.3＜ξ＜0）=（　　）
A、
1
2
+p
B、1-p
C、1-2p
D、
1
2
-p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是   （　�。�
（1）cosα≠0是α≠2kπ+
π
2
(k∈Z)的充分必要條件；
（2）若a＞0，b＞0，且
2
a
+
1
b
=1，則ab≥4；
（3）若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，則樣本的方差不變；
（4）設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P(-1＜ξ＜0)=
1
2
-p．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（0，1），記φ（x）=P（ξ＜x），則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，δ2），若P（ξ＞-2）=0.7，則函數(shù)f（x）=x2+4x+ξ不存在零點(diǎn)的概率是（　�。�
A、0.7B、0.8C、0.3D、0.2

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