設a＞1，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，3a]上的最大值與最小值之差為數(shù)學公式，則a等于


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    3
  3. C.
    3數(shù)學公式
  4. D.
    9
D
分析：由已知中底數(shù)的范圍，可以判斷出對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，進而可求出函數(shù)在區(qū)間[a，3a]上的最大值與最小值，結(jié)合已知構造方程，解方程可得答案．
解答：∵a＞1，
∴函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，3a]上單調(diào)遞增
∴f（x）max=f（3a），f（x）min=f（a），
∴f（3a）-f（a）=loga3a-logaa=loga3=
解得a=9
故選D
點評：本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的值域與最值，其中熟練掌握對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)的關系是解答的關鍵．
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12
，則a=
 

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2
，則a等于（　�。�

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1
2
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