過P(0，1)作直線l，交直線l1：x－3y＋10＝0于點A，交直線l2：2x＋y－8＝0于點B若點P平分線段AB，試求直線l的方程．

答案：
解析：


　　解法一：設(shè)所求直線l的方程為y＝kx＋1．


　　由


　　由


　　由于P為線段AB的中點，故


　　故所求直線的方程為y＝，即x＋4y－4＝0．


　　解法二：設(shè)A(x1，y1)，則點A關(guān)于P(0，1)的對稱點B的坐標(biāo)為(－x1，2－y1)，將它們的坐標(biāo)各自代入直線方程得


　　①＋②得x1＋4y1－4＝0．因P(0，1)也適合上述方程，故所求直線方程為x＋4y－4＝0．


　　思路分析：(1)本題的常規(guī)解法是寫出過點P的點斜式方程，它含有一個參數(shù)k，該方程與l1聯(lián)立，可求出點A的坐標(biāo)(含參數(shù)k)，與l2聯(lián)立，可求出點B的坐標(biāo)(含參數(shù)k)，再利用題設(shè)P平分AB，得到點A與B的坐標(biāo)間的一個關(guān)系，具體解答詳見下面的解法一．


　　(2)線段AB被P平分，故點A關(guān)于點P的對稱點為B，利用這個性質(zhì)可求出直線l的方程，詳見下面的解
提示：
				
							
			

			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習(xí)冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：全優(yōu)設(shè)計必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：044
			


						


過P(0，1)作直線l，交直線l1：x－3y＋10＝0?于點A，交直線l2：2x＋y－8＝0于點B．若點P平分線段AB，試求直線l的方程．






			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
已知過點A(1，1)且斜率為－m(m>0)的直線l與x、y軸分別交于P、Q兩點，過P、Q兩點作直線2x+y=0的垂線，垂足為R、S，求四邊形PRSQ的面積的最       小值.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
已知過點A(1，1)且斜率為-m(m＞0)的直線l與x、y軸分別交于P、Q兩點，過P、Q兩點作直線2x+y=0的垂線，垂足為R、S，求四邊形PRSQ的面積的最小值.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			


						
過定點P(2，1)作直線l分別交x軸正向和y軸正向于A、B，使△AOB(O為原點)的面積最小，則l的方程為

  1. A.
    x+y-3＝0
  2. B.
    x+3y-5＝0
  3. C.
    2x+y-5＝0
  4. D.
    x+2y-4＝0


			


			

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同步練習(xí)冊答案





























			





	







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