Question

已知數(shù)列{a_n}，其前n項(xiàng)和為s_n，且s_n=n²+n，則通項(xiàng)公式a_n=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由數(shù)列{a_n}的其前n項(xiàng)和s_n求通項(xiàng)公式a_n時(shí)，通常先寫(xiě)出n≥2時(shí)s_n-1的表達(dá)式，再求出a_n，并且驗(yàn)證n=1時(shí)a_n是否成立即可．

解答： 解：∵數(shù)列{a_n}，其前n項(xiàng)和為s_n，且s_n=n²+n，
∴當(dāng)n≥2時(shí)，s_n-1=（n-1）²+（n-1），
∴a_n=s_n-s_n-1=（n²+n）-[（n-1）²+（n-1）]=2n；
當(dāng)n=1時(shí)，a₁=s₁=1+1=2，滿足a_n；
∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=2n，n∈N^*．
故答案為：2n，n∈N^*．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由數(shù)列{a_n}的其前n項(xiàng)和s_n求通項(xiàng)公式a_n的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．