數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an-3n(n∈N*).
(1)若數(shù)列{an+c}成等比數(shù)列,求常數(shù)c的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式.
(1)c=3;(2)an=3·2n-3. (1)當(dāng)n∈N*時,有Sn=2an-3n,所以Sn+1=2an+1-3(n+1),兩式相減得an+1=2an+1-2an-3,所以an+1=2an+3.所以an+1+3=2(an+3).又a1=S1=2a1-3,所以a1=3,a1+3=6≠0.所以數(shù)列{an+3}是首項為6,公比為2的等比數(shù)列,從而c=3. (2)由(1)知,an+3=6·2n-1,所以an=3·2n-3. |
由an+1=2an+3得an+1+3=2(an+3)可通過待定系數(shù)法.由an+1+c=2(an+c)展開,得an+1=2an+c,與原式比較系數(shù)得c=3.也可用特征方程法解. |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
Tn |
ak |
SnTn |
Tn(1)+Tn(2)+…+Tn(n) |
a12 |
2-q-q-1 |
q-qn+1+1-q1-n |
1-q |
a12 |
2-q-q-1 |
q-qn+1+1-q1-n |
1-q |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 |
pn-q |
p |
(p-1)(p-q) |
1 |
pn |
1 |
(2n-1)(2n+1-1) |
2 |
3 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
| ||
2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 |
2 |
1 |
3 |
2 |
3 |
1 |
4 |
2 |
4 |
3 |
4 |
1 |
5 |
2 |
5 |
3 |
5 |
4 |
5 |
1 |
n |
2 |
n |
n-1 |
n |
3 |
8 |
n2+n |
4 |
5 |
7 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
6 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com