Question

設(shè)a＞0，a≠1，行列式中第3行第2列的代數(shù)余子式記作y，函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），則a=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)余子式的定義可知，在行列式中劃去第3行第2列后所余下的2階行列式為第3行第2列元素的代數(shù)余子式，求出值即可．函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），可知點(diǎn)點(diǎn)（1，2）在函數(shù)y=-a^x+6的圖象上，由此代入數(shù)值即可求得a．
解答：解：由題意得第3行第2列元素的代數(shù)余子式
M₃₂=-=-a^x+6
依題意，點(diǎn)（1，2）在函數(shù)y=-a^x+6的圖象上，
將x=1，y=2，代入y=-a^x+6中，
得-a+6=2，解得a=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握三階行列式的余子式的定義、反函數(shù)以及原函數(shù)與反函數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行矩陣的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．