在中，則AB+3BC的最大值為      .

 

解析試題分析：∵B=60°，A+B+C=180°，∴A+C=120°，由正弦定理得，∴AB=2sinC，BC=2sinA．∴AB+3BC=2sinC+6sinA=2sin（120°-A）+6sinA=2（sin120°cosA-cos120°sinA）+6sinA=cosA+7sinA=sin（A+φ），（其中tanφ=），所以AB+3BC的最大值為．
考點：本題考查了正弦定理及三角函數(shù)的有界性
點評：解題時要認(rèn)真審題，注意正弦定理和三角函數(shù)恒等變換的合理運用

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在中，內(nèi)角所對邊分別是，已知,，則外接圓的半徑為_______

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在中,,邊上的中線,則          ．

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在△ABC中，已知，則角A的大小為            

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在△ABC中，已知，則角A等于         .

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在△ABC中，，C=60°，c=1，則最短邊的邊長是           .

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在中，角所對的邊分別為，若，，則角的值為           ．

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△ABC的三邊長分別為，若，則△ABC是    三角形

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如圖，△ABC中，AB=AC=2，BC=，點D 在BC邊上，∠ADC=45°，則AD的長度等于______.

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