設曲線y=2sinx+x在點p處的切線與直線x+1=0垂直，則P點的坐標為（ ）
A．（-，）
B．（，）
C．（，）
D．（，）
【答案】分析：欲求在點（1，1）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導數(shù)求出在x=1處的導函數(shù)值，再結合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：解：設P點的坐標為（m，n）．
∵y=2sinx+x，
∴y′=2cosx+1，當x=m時，y′=2cosm+1得切線的斜率為2cosm+1，
所以2cosm+1=0；取：m=，
所以y=2sin+=，
故選B．
點評：本小題主要考查直線的斜率、導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x）．若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；②對任意x∈R都有g（x）≥F（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=x-2sinx．求證：y=x+2為曲線f（x）的“上夾線”．
（Ⅱ）觀察下圖：
精英家教網(wǎng)
根據(jù)上圖，試推測曲線S：y=mx-nsinx（n＞0）的“上夾線”的方程，并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設曲線y=2sinx+x在點p0處的切線與直線x+1=0垂直，則P0點的坐標為（　�。�
A、（-
π
3
，
3
+
2
3
π）
B、（
2
3
π，
3
+
2
3
π）
C、（
π
3
，
3
）
D、（
2
3
π，
3
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設曲線y=2sinx+x在點p0處的切線與直線x+1=0垂直，則P0點的坐標為


  1. A.
    （-數(shù)學公式，數(shù)學公式）
  2. B.
    （數(shù)學公式，數(shù)學公式）
  3. C.
    （數(shù)學公式，數(shù)學公式）
  4. D.
    （數(shù)學公式，數(shù)學公式）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設曲線y=2sinx+x在點p0處的切線與直線x+1=0垂直，則P0點的坐標為（　�。�
A．（-
π
3
，
3
+
2
3
π）		B．（
2
3
π，
3
+
2
3
π）		C．（
π
3
，
3
）		D．（
2
3
π，
3
）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案