已知函數(shù)g(x)=ax2-4x+3的遞增區(qū)間是(-∞，-2)。
（1）求a的值；
（2）設(shè)f(x)=g(x-2)，求f(x)在區(qū)間[-3，2]上的最大值和最小值。
解：（1）因函數(shù)的遞增區(qū)間是(-∞，-2)，
則當(dāng)a=0時，g(x)=-4x+3在R上單調(diào)遞減與已知相矛盾，舍去；
當(dāng)a≠0時，需a＜0且，則a=-1；
所以a=-1。
（2），
則f(x)在[-3,0]上單調(diào)遞增，在[0,2]上單調(diào)遞減；
當(dāng)x=0時，y有最大值7；
當(dāng)x=-3時，y有最小值-2。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a+
2
bsin(x+
π
4
)的圖象過點（0，1），當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最大值為2
2
-1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）寫出由f（x）經(jīng)過平移 變換得到的一個奇函數(shù)g（x）的解析式，并說明變化過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a(x-1)x2
，其中a＞0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實數(shù)a的值；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•日照一模）已知函數(shù)f（x）=ax2+1nx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=
1
2
時，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）如果在公共定義域D上的函數(shù)g（x），f1（x），f2（x）滿足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就稱g（x）為f1（x）、f2（x）的“活動函數(shù)”，已知函數(shù)f1(x)=(a-
1
2
)x2+2ax+(1-a2)lnx，f2(x)=
1
2
x2+2ax，若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）是f1（x）、f2（x）的“活動函數(shù)”，求實數(shù)a的取范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g(x)=
|2x-3|-x
的定義域為集合A，
（1）求A；
（2）若C：{x|x2-（2a+1）x+a（a+1）＜0}，C∩A=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

已知函數(shù)g(x)=(a-2)x(x＞-1)，函數(shù)f(x)=ln(1+x)+bx的圖像如圖所示。
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)的單調(diào)區(qū)間。

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